Американское школьное образование - говно. По крайней мере математическое. Вот два (схожих) примера того, почему.
1. Решать квадратное уравнение надо так: напрячь воображение и догадаться, какие у уравнения корни. Потом подставить в (x - a)(x - b) и проверить что сошлось. Примеры в учебнике чаще всего подобраны так, что догадаться при некоторой сноровке реально. Когда я говорю, что в реальной жизни никогда ничего подобрать не удастся, школьники отмахиваются: им не жить, им тесты сдавать. Дискриминант учат с огромным трудом и со стонами (10-й класс). ‎- Valera Fooksman
2. Вчера узнал про способ решения уравнений 3-й степени. Называется synthetic division. Сам по себе метод предназначен для механического деления многочлена на (x - a), возможно с остатком (если a не корень), но этих бойцов учат как-то раскладывать константу и коэффициент перед старшей степенью в ax^3+bx^2+cx+d (то есть a и d) на множители и составлять список кандидатов в корни. Список традиционно начинается с 1 и -1, и обычно либо то либо другое срабатывает! А если нет, то каким-то непостижимым образом срабатывает один из простых делителей константы. На мой вой о том, что в жизни так не бывает - см. пункт 1. ‎- Valera Fooksman
Вот, например, про synthetic division: http://www.mesacc.edu/~scotz47781/mat120/notes/divide_poly/sy... ‎- Valera Fooksman
О Боже. И это в супер-пупер школе? ‎- marinka239
Именно. Впрочем, школа публичная - не знаю как все то же преподается в частных. ‎- Valera Fooksman
Ну второй метод дают в физ-мат классах, это лемма Виета (каким-то непостижимым образом срабатывает один из простых делителей константы) и теорема Безу (деление в столбик). Правда у меня это был седьмой класс. ‎- alf
"Этими формулами удобно пользоваться для проверки правильности нахождения корней многочлена" - я у говорю, очень удобно! Осталось только угадать корни, да и проверить. ‎- Valera Fooksman
Ну так для тестов это и правда очень удобно. В физматклассах это дают как магию, позволяющую быстро разложить произвольный полином (с квадратными уравнениями это вряд ли имеет смысл, разве что ты уже навострился проверять кандидатов на лету, а вот с уравнениями 4-й степени с готовыми формулами так себе) — до тех пор, конечно, пока корни рациональны, а коэффициенты целочисленны. ‎- alf
Я к тому что намерения скорее всего были благими, хороший годный метод, хоть и сильно ограниченный. Ну вот исполнение конечно да... ‎- alf
За исполнение не поручусь (кроме того, что приведенный линк аккуратно передает методику деления) - пою со слов не слишком продвинутых учениц. Однако же сама идея проверки неизвестно откуда взявшихся целеньких корней-кандидатов - это самая настоящая анти-математика. как, вообще говоря, и методика, смысла которой дети точно не понимают, но старательно зазубривают какую цифру откуда куда переписать и где что вычесть. Я готов побиться об заклад, что ни один из них не понимает, почему эти телодвижения работают. ‎- Valera Fooksman
Если (1) выбран как основной метод решения уравнений, то это, конечно, бред. Но сам метод подбора вполне имеет право на существование (после освоения дискриминанта). ‎- казаки-маги Кроули
Ну вот нам её точно так же давали в физматклассе в качестве факультатива. Понимать мы тоже не понимали, доказательств не было. На олимпиадах и в тестах помогает :) ‎- alf
Подтверждаю, когда я учился там (в Штатах в школе), так оно и было. Синусы были упомянуты уже в 11 классе, и то поверхностно. Считались калькулятором. ‎- Долбиться в OTA
^а что там целый год тогда изучают? %) ‎- казаки-маги Кроули
synthetic division u nas nazivajut pravilo Ruffini. chasto izpolzuetsja, no ja uzhe tochno ne pomnju zachem. vse uzhe zabil ‎- mentegatto
@bifurcafe я там всего год учился как студент по обмену, потому сложно сказать. Calculus у меня был только 2 триместра ‎- Долбиться в OTA
:) Ну зачем же так, я каждый раз когда натыкаюсь на видео Тома Лерера, не могу остановиться и дело заканчивается жестким binge-watching'ом... ‎- Valera Fooksman